Zadanie 17
Spośród liczb naturalnych od 1 do 10 wybrano niektóre i policzono ich iloczyn A oraz
iloczyn pozostałych liczb B. Okazało się, że iloraz A i B jest liczbą całkowitą.
Jaka jest jego najmniejsza możliwa wartość?
Ciekawostka 17
Fragment biografii Stanisława Ulama
Szkoła. W roku 1856 rozpoczął naukę w 4-letniej Szkole Powiatowej Realnej w Lublinie. Niestety, dwa lata później nie otrzymał promocji do klasy trzeciej i ponownie podjął naukę w klasie drugiej. W 1862 roku rozpoczął naukę w gimnazjum w Kielcach, ale po roku, mając 16 lat, przerwał ją, by wziąć udział w powstaniu styczniowym. Został ranny i dostał się do rosyjskiej niewoli. Pozbawiono go szlachectwa, jednak ze względu na młody wiek zwolniono z więzienia. Kontynuował naukę w lubelskim gimnazjum, które ukończył ostatecznie w 1866 roku z wynikiem celującym. Na 22 oceny wpisane na świadectwie przypada 9 dostatecznych oraz 13 celujących. Oceny dostateczne otrzymał z 4 języków (oprócz polskiego), logiki, geografii politycznej, historii rosyjskiej i polskiej, kaligrafii i rysunków. Przedmioty ścisłe (poza logiką) wypadły bardzo dobrze (w arytmetyce, algebrze, geometrii elementarnej, solidometrii, trygonometrii, geometrii analitycznej, fizyce, chemii – celujący).
Studia. Interesowały go studia w Petersburgu, na które nie mógł sobie pozwolić z powodów finansowych. Wstąpił więc do Szkoły Głównej w Warszawie na Wydział Matematyczno-Fizyczny. Na studia zarabiał jako korepetytor. Będąc na trzecim roku matematyki przerwał naukę (podobno z tego powodu, że od jesieni SGW miała zostać przemianowana na Carski Uniwersytet Warszawski należący do sieci szkolnictwa rosyjskiego, z wykładowym językiem rosyjskim). Faktem jest, że nie zdał egzaminu końcowego z rachunku różniczkowego u prof. Babczyńskiego. Tak opisał to zdarzenie jeden z kolegów: Zadanie z rachunku różniczkowego rozwiązywał swoim sposobem, ale pomylił się w zestawieniu cyfr i rezultat wypadł niepożądany. Wtedy położył kredę i poprosił profesora, aby postawił mu pałkę, dalej bowiem zdawać egzaminów nie będzie. Profesor, znając jego zdolności i znajomość przedmiotu, oświadczył, że chociaż zadania nie rozwiązał, prosi go, aby egzamin kontynuował. Koledzy również go o to prosili, lecz uparł się i za nic nie chciał dalej zdawać. W kolejnym roku przeniósł się do Puław, gdzie podjął naukę na Wydziale Leśnym Instytutu Gospodarstwa Wiejskiego i Leśnictwa, z której już po roku zrezygnował, gdyż popadł w konflikt z jednym z rosyjskich profesorów.
Kariera. Próbował różnych zawodów, dzięki którym mógłby zarobić na życie. Był m.in. fotografem, ulicznym mówcą, ślusarzem w fabryce Lilpopa i dziennikarzem. Przetłumaczył na język polski i napisał streszczenie dzieła Johna Stuarta Milla Logika. Do końca życia był (jak pisał sam o sobie) „fanatykiem nauki”, dla odpoczynku lubił rozwiązywać zadania matematyczne z różnych czasopism (za co zdobywał też nagrody). Matematykę uważał za najpotężniejsze narzędzie myśli ludzkiej, najpewniejszą busolę w dziedzinie nowych badań. Twierdził, że tylko gruntowna znajomość matematyki nadaje umysłowi człowieka ową konsekwentność, barwność i spoistość, bez których niemożliwym jest wyższy rozwój intelektualny. Przyjaźnił się z Samuelem Dicksteinem. Na jubileusz „Kuriera Porannego” ofiarował gazecie „wzór na popularność pisma”.
"Słynna zasada Ulama"
Głosi ona, że jeśli kazać wykonywać jakąkolwiek pracę dwóm ludziom, którzy się na niej nie znają, i jeśli jednym z tych ludzi będzie matematyk, wynik zawsze będzie ten sam: matematyk zrobi to lepiej.