Zadanie 18
W kółka wpisz różne liczby od 1 do 6, tak aby suma liczb w wierzchołkach każdego małego trójkąta była liczbą pierwszą. W odpowiedzi podaj liczby wierszami, oddzielając wiersze przecinkiem.
Ciekawostka 18
Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Wykaz początkowych liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 itd.
Liczba 2 jest pierwsza, a wszystkie pozostałe liczby pierwsze są nieparzyste. Nietrudno zauważyć, że im bardziej posuwamy się po osi liczbowej, tym rzadziej spotykamy liczbę pierwszą. Można temu nadać formę twierdzenia: najbardziej prawdopodobna różnica między kolejnymi liczbami pierwszymi dąży do nieskończoności.
1. Są liczby pierwsze złożone z samych jedynek - np. 23-cyfrowa 11111111111111111111111, a są i zbudowane z kolejnych cyfr: 23, 67, 89, 4567, 56789, 456789, 23456789, 1234567891, 1234567891234567891234567891.
2. Każdy matematyk pozna od razu, co to za liczba: 31415926535897932384626433832795028841
Oczywiście - początek rozwinięcia liczby π do 38 cyfr znaczących. Jest to liczba pierwsza!
3. Co jest ciekawego w liczbie pierwszej 73939133?
To, że liczby otrzymane przez kolejne "obcinanie" jej od prawej też są pierwsze: 7393913, 739391, 73939, 7393, 739, 73, 7. Nie jest bardzo trudnym zadaniem wyliczenie wszystkich liczb mających tę własność. Są to:
53, 317, 599, 797, 2393, 3793, 3797, 7331, 23333, 23339, 31193, 31379, 37397, 73331, 373393, 593993, 719333, 739397, 739399, 2399333, 7393931, 7393933, 29399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133.